Question

la un concurs de matematică se acordă 5 puncte pentru o problemă bine rezolvată și se scad trei puncte pentru o problemă greșită Un elev a primit 10 probleme rezolvate și a primit 26 de puncte Câte probleme a rezolvat bine și câte a greșit​

Answer 1

Răspuns:

Au fost 7 probleme  corect rezolvate și

            3 probleme gresit rezolvate

Explicație:

→Dacă esti clasa a 8-a poți rezolva problema prin punerea in ecuație.

• notam cu a-problemele rezolvate corect
• notam cu b-problemele rezolvate greșit
• obtinem 2 ecuatii.  a+b=10

                                       5a-3b=26

• inmultim cu 3 prima ecuație , obținem 3a+3b=30, apoi adunam cele doua ecuații și obținem a=7 și b=3

→daca esti clasa a 5-a, rezolvi aceasta problema prin metoda reducerii la absurd

• presupunem ca toate problemele au fost corect rezolvate. Atunci elevul ar obține 10·5=50 puncte
• dar elevul a obținut doar 26 puncte  =>diferența de puncte este                   50-26=24 puncte
• daca rezolva corect o problema primește 5 puncte, dacă rezolva greșit o problema i se scad 3 puncte, atunci diferența de puncte va fi de 5+3=8
• (diferența aceasta pare ciudata dar gândiți-va la diferența de temperatura între -3 grade și 5 grade.- diferența este de 8 grade. )
• impartim cele doua diferențe de puncte 24:8=3 și am obținut numărul  problemelor greșit rezolvate.
• scădem din totalul problemelor pe cele greșit rezolvate 10-3=7 și am obținut 7 probleme corect rezolvate.

Rezolvare este in imagine.

In speranța ca vei înțelege măcar una dintre soluții , îți doresc multă bafta. Și LA MULȚI ANI!