La un concurs de matematica se da 5 puncte pt o problema si se scade 2 puncte pt una gresita.Alex a trimis 20 de probleme rezolvate si a primit 72 puncte.Cate probleme a rezolvat bine si cate gresite?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.
Notez cu x - numarul problemelor rezolvate corect de Alex si cu y - numarul problemelor pe care acesta le-a rezolvat gresit.
O prima relatie este evidenta: x + y = 20 (1)
Apoi: pentru cele x probleme rezolvate corect i s-au adunat (5x) puncte, iar pentru cele y probleme rezolvate gresit i s-au scazut (2y) puncte. Deoarece a obtinut 72 de puncte, putem scrie o a doua relatie: 5x - 2y = 72 (2)
Din relatia (1) exprimam y = 20 - x si inlocuim in relatia (2):
5x - 2y = 72
5x - 2(20 - x) = 72
5x - 40 + 2x = 72
7x = 112, de unde x = 16.
y = 20 - x; y = 20 - 16, adica y = 4.
Asadar Alex a rezolvat corect 16 probleme si a rezolvat gresit 4 probleme.
Asta este parerea mea.
Notez cu x - numarul problemelor rezolvate corect de Alex si cu y - numarul problemelor pe care acesta le-a rezolvat gresit.
O prima relatie este evidenta: x + y = 20 (1)
Apoi: pentru cele x probleme rezolvate corect i s-au adunat (5x) puncte, iar pentru cele y probleme rezolvate gresit i s-au scazut (2y) puncte. Deoarece a obtinut 72 de puncte, putem scrie o a doua relatie: 5x - 2y = 72 (2)
Din relatia (1) exprimam y = 20 - x si inlocuim in relatia (2):
5x - 2y = 72
5x - 2(20 - x) = 72
5x - 40 + 2x = 72
7x = 112, de unde x = 16.
y = 20 - x; y = 20 - 16, adica y = 4.
Asadar Alex a rezolvat corect 16 probleme si a rezolvat gresit 4 probleme.
Asta este parerea mea.
Lorycris:
Asta e o problema de clasa a patra nu poate rezolva in modul asta
trebuie sa se rezolve intr-un mod mai simplu
Imi pare rau dar alta rezolvare nu stiu.
M-am mai gandit la o varianta, fara ecuatii algebrice. Daca a obtinut 72 de puncte , asta inseamna ca a rezolvat corect cel putin 15 probleme, deoarece 15*5 = 75, iar daca ar fi gresit restul de 5 probleme i s-ar fi scazut 5*2, adica 10 puncte si ar fi ramas cu 75 - 10, adica cu 65 de puncte. Si de aici mergem prin incercari: daca a rezolvat corect 16 probleme, asta inseamna 16*5 = 80(puncte), din care i se scad 4*2 puncte, adica 8 puncte si raman 72 de puncte. Este varianta corecta.
Reiau. Este varianta corecta, obtinuta si prin calcul. Apoi: daca ar fi rezolvat corect 17 probleme, punctajul obtinut era 17*5 - 3*2 = 79(puncte), care este diferit de 72 puncte.
Mai departe. Pe masura ce ar creste numarul de probleme rezolvate corect(pana la maximum 20), numarul de puncte obtinute este tot mai mare, deci nu mai poate fi egal cu 72. Rezulta ca singura varianta corecta de raspuns este 16 probleme rezolvate corect si 4 rezolvate gresit. Alta varianta de rezolvare chiar ca nu mai stiu. Succes !
Sau ai putea sa rationezi asa: se presupune ca a rezolvat corect toate cele 20 probleme. Punctajul in acest caz este 20*5 = 100 de puncte. Dar el a obtinut doar 72. Deci presupunem apoi ca a rezolvat corect 19 probleme. Punctajul ar fi 19*5 - 1*2 = 93, care nu se potriveste. Si tot asa pana ce pentru presupunerea ca a rezolvat corect 16 probleme se gaseste punctajul de 72, adica varianta corecta.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă