Question

La un concurs de matematica se dau 40 de probleme. Pentru fiecare raspuns corect un elev primeste 2 puncte, iar pentru fiecare raspuns gresit se scad 0,5 puncte.
Se acorda 20 puncte din oficiu.
a) Alex a dat 28 raspunsuri corecte si 12 gresite? Ce puntaj a primit?
b)Cate raspunsuri gresite a dat Vlad, daca puntajul lui este 75? 

Answer 1

a)28x2=56
12x0,5=6 puncte
56-6=50 puncte+20=70 puncte
b)notam cu X rasp,corecte si cu y rasp.gresite
avem 
x+y=70
x+y=75
diferenta dintre cele 2 este de 5 puncte
cum se pot obtine cele5 puncte daca stim ca 1rasp.c=2puncte si 1 rasp.gresit=0,5 puncte
X+y=5
2x+0,5y=5
unde x si y nr de rasp corecte si nr de rasp.corecte

x=4y
1raspuns corect=4 rasp
gresite
x-y=5
4y-y=5
3y=5 
y=5/3
raportul dintre cele 2 ne arata ca din cele 5 puncte 3 raspunsuri sunt corecte
deci 5puncte se obtin din 3rasp corecte care=6 si 2 rasp.gresite
deciavem
28+3 rasp.corecte=31 r.c
12+2 rasp.gresite14 r.g
31x2- 14x0,5+20=75 puncte
62-7+20=75
55+20=75 puncte