Question

. La un concurs de matematică se dau 40 de probleme. Pentru fiecare răspuns corect se acordă 5p, iar pentru fiecare răspuns greșit se scade 1 punct. Din oficiu se acordă 50 puncte. a) Care este punctajul minim, pe care poate să-l obțină un participant? Justificaţi. b) Un elev a răspuns la toate întrebările și a obţinut 178 puncte. Câte răspunsuri corecte a dat?​

Answer 1

a) Punctajul minim posibil este pentru cazul in care fiecare raspuns este gresit, adica 40 de raspunsuri gresite, adica 40 puncte scazute din cele 50 din oficiu. Deci puntajul minim este de 10 puncte.

b) Notam x numarul de raspunsuri corecte si y numarul de raspunsuri gresite. Stim ca x+y=40 pentru ca sunt 40 probleme in total. Daca pentru fiecare raspuns corect se adauga 5 puncte, iar pentru fiecare raspuns gresit se scade 1 punct (tinem cont si ca 50 de puncte sunt din oficiu), avem relatia 50+5x-y=178
5x-y=128
x+y=40
adunam cele doua relatii:
5x-y+x+y=128+40
6x=168
x=168/6=28
y=40-28=12
Deci elevul a avut 28 raspunsuri corecte si 12 gresite.