Question

La un concurs de matematica se dau spre rezolvare 6 probleme si pentru fiecare problema rezolvata corect si complet se acorda 7 puncte,pentru fiecare problema gresita sau rezolvata incomplet se scad 10 puncte,iar pentru fiecare problema neabordata se scade un punct.Andrei a obtinut la concurs 17 puncte.Cate probleme a rezolvat corect?

Answer 1

   
r = probleme Rezolvate
g = probleme rezolvate Gresit
n = probleme Neabordate

r + g + n = 6
7r - 10g - 1n = 17

17 : 7 = 2 rest 3
⇒ A rezolvat mai mult de 2 probleme.

r = 3 ⇒ 7 × 3 = 21;  Mai sunt 3 probleme
Daca ar fi gresit vreuna atunci  21 - 10 = 11 prea putin
Daca nu a abordat celelalte 3 probleme atunci  21 - 3 = 18 prea mult

Consideram ca a rezolvat 4 probleme.
4r = 4 × 7 = 28  Au mai ramas 2 probleme
O problema a gresit-o.
4r - 1g = 4 × 7 - 1 × 10 = 28 - 10 = 18 
Mai avem o problema si trebuie sa mai scadem 1 punct din 18
⇒ Ultima problema nu a abordat-o.

4r - 1g - 1n = 4 × 7 - 1 × 10 - 1 × 1 = 28 - 10 - 1 = 18 -1 = 17 

Rezulta solutia:

r = 4 probleme rezolvate
g = 1 problema gresita
n = 1 problema neabordata