La un concurs de matematica , un baiat a rezolvat 40 de probleme si a obtinut 330 de puncte . Pentru fiecare problema rezolvata corect a obtinut 10 puncte , iar pentru fiecare problema gresita a pierdut 4 puncte . Cate probleme a rezolvat corect ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
40 × 10 = 400 puncte ar fi primit
400 - 330 = 70 puncte pierdute
10 + 4 = 14 puncte penalizare
70 : 14 = 5 probleme greșite
40 - 5 = 35 probleme rezolvate corect
35 × 10 - 5 × 4 = 350 - 20 = 330 puncte primite
Răspuns: 35 probleme rezolvate corect
Explicație pas cu pas:
Metoda falsei ipoteze
Presupunem ca a rezolvat corect cele 40 de probleme:
40 × 10 = 400 puncte obtinute prin presupunere ( false)
400 - 330 = 70 puncte → diferenta dintre punctele false si cele reale
10 + 4 = 14 puncte pierde pentru o problema rezolvata gresit
70 : 14 = 5 probleme rezolvate gresit
40 - 5 = 35 probleme rezolvate corect
Verific: 35 × 10 - 5 × 4 = 350 - 20 = 330 puncte obtinute
_____________________________________________
Rezolvare sub forma unui sistem de ecuatii
Notez cu ,,g" = probleme gresite si ,,c" = probleme corecte
c + g = 40 l × 4
________________
10 × c - 4 × g = 330
4 × c + 4 × g = 160
________________ adun relatiile
14 × c = 490
c = 490 : 14 ⇒ c = 35 (probleme corecte)
40 - 35 = 5 probleme gresite