Question

La un concurs de sah,fiecare participant a jucat câte o partida cu fiecare dintre toți ceilalți participanți.
Câte persoane au participat ,dacă s au jucat 21 de partide?

Answer 1

$C_{n}^2=21$

$\frac{n!}{2(n-2)!}=21$

$\frac{n(n-1)}{2}=21$

$n(n-1)=2*21$

$n^2-n=42$

$n^2-n-42=0$

Δ=1+42*4=169

$x_{1}= \frac{1+13}{1}=7$

$x_{2}= \frac{1-13}{2}=-6$ Nu ne convine

Au participat 7 persoane