Question

La un concurs de științe s-au dat probleme de matematică și de fizică, acestea având punctaje diferite. Un elev a rezolvat 6 probleme de fizică și 8 probleme de matematică, obținând 114 puncte. Un alt elev a rezolvat 8 probleme de fizică și 6 probleme de matematică, totalizând 110 puncte.
a) Determină cu cât a fost punctată o problemă de fizică.
b) Află cu cât a fost punctată o problemă de matematică. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

pf= problema de fizica

pm= problema de matematica

p= puncte

-

a)

6pf........................8pm................114 p / *8

8pf........................6 pm...............110 p /*6

-

48pf....................64pm.............912p

48pf...................36 pm ............660 p

-

64-36=28 pm

912-660=252 p ( pentru 28 pm )

252:28=9 p ( o problema de matematica )

-

b)

8*9=72p ( pentru 8 probleme matematica)

114-72=42 p ( pentru 6 probleme de fizica )

42: 6=7 p ( pentru o problema de fizica)

Answer 2

Notăm:

f - punctajul pentru o problemă de fizică;

m - punctajul pentru o problemă de matematică.

$\it 6f+8m=114\bigg|_{:2} \Rightarrow 3f+4m=57\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ 8f+6m=110\bigg|_{:2} \Rightarrow 4f+3m=55\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2),\ \ prin\ \ adunare\ \ \Rightarrow 7f+7m=112\bigg|_{:7} \Rightarrow f+m=16 \Rightarrow m=16-f\ \ \ (3)$

$\it (2),\ (3) \Rightarrow 4f+3(16-f)=55 \Rightarrow 4f+48-3f=55\bigg|_{-48} \Rightarrow f=7\ puncte\\ \\ m=16-7=8\ puncte$