Question

La un concurs de teatru au participat 8 trupe de teatru;unele cu cate 3 elevi,iar altele cu cate 8 elevi.Stiind ca,in total,au participat 54 de elevi,sa se afle cate trupe aveau 3 actori si cate trupe aveau 8 actori.

Answer 1

54:8=6.75 deci echipe de cate 8 ar putea fi maxim 6.
presupunem ca sunt 6 echipe de cate 8,  6*8=48 actori
54-48=6 actori( 6 se poate imparti la 3= 2 echipe de cate 3)
presupunem ca sunt 5 echipe de cate 8 ,5*8=40
54-40=14(14 nu se imparte exact la 3 deci nu e posibil)
presupunem 4 echipe de cate 8, 8*4=32
54-32=22( nu se imparte la 3 deci nu e posibil)
presupunem 3 echipe de cate 8, 8*3=21
54-21=33(se imparte la 3=11 echipe de cate 3)
presupunem 2 echipe de cate 8 ,  8*2=16
54-16=38(nu se poate imparti la 3 deci nu e posibil)
si mai avem o posibilitate, sa presupunem o singura echipa de 8
54-8=46 care nu se imparte nici el la 3 deci nu e posibil
Atunci solutiile sunt: 6 echipe de 8 si 2 echipe de 3 sau 3 echipe de 8 si 11 echipe de 3