Question

La un concurs,elevii clasei a iii-a au obtinut 155 de puncte.Stiind ca au raspuns corect  la cel putin 2 intrebari din fiecare categorie,aflati la cate intrebari au raspuns.
aflati toate posibilitatile.
Folositi datele de mai jos pentru a rezolva problema.

categoria I=30 puncte
categoria a II-a =de 2 ori mai putine decat la categoria I
categoria a III-a =10 puncte

2.La un concurs de matematica se acorda 5 puncte pentru o problema rezolvata corect si se scad 2 puncte pentru o problema gresita.
Alexandru a trimis 20 de probleme rezolvate si a primit 72 de puncte.
Cate probleme a rezolvat bine si cate a gresit?

Answer 1

In toate variantele sunt cel putin 2 variante cu 30 , deci 60 puncte
categoria a 2 a inseamna jumatate din 30 , adica 15
Punctele realizate sunt 155 deci multiplii lui 15 sunt din numar impar
exemplu ;
3 x 15 + 2 x 10 + 3 x 30 = 155
3 x 15 + 5 x 10 + 2 x 30 = 155
5 x 15 + 2 x 30 + 2 x 10 = 155
Problema 2 .
 Punctajul maxim realizabil in 20 de intrebari este 100 .
Adica 20 intrebari x 5 puncte maxim fiecare = 100
Alexandru a pierdut 28 de puncte din 100 posibile adica 100 - 72 = 28
Problema spune ca pt. fiecare problema gresita se scad 2 puncte , deci raman 3 care se iau in calcul .
28 : 2 = 14
deci de aici rezulta ca Alexandru a gresit 14 intrebari , deci a raspuns corect la celelalte 6.
6 x 5 = 30
14 x 3 = 42
30 + 42 = 72 puncte