La un concurs, fiecare elev a avut de rezolvat 6 probleme. Pentru fiecare problema rezolvata corect elevul primeste 10 puncte, iar pentru fuecare problema rezolvata gresit i se scad 2 punte. Stiind ca elevul a obtinut 48 de puncte, afla cate probleme a rezolvat corect acesta.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a = numarul de probleme rezolvate corect
b = numarul de probleme rezolvate gresit
a + b = 6
10a - 2b = 48
a = 6 - b
10(6 - b) - 2b = 48
60 - 10b - 2b = 48
60 - 12b = 48
12b = 60 - 48 = 12
b = 1
a = 6 - 1 = 5
Răspuns: 5 probleme rezolvate corect
Explicație pas cu pas:
Metoda falsei ipoteze
Presupunem ca elevu a rezolvat corect cele 6 probleme:
6 × 10 p = 60 puncte → obtinute prin presupunere ( false)
60 - 48 = 12 puncte → diferenta de puncte dintre cele false si cele reale ( date in enuntul problemei)
10 + 2 = 12 puncte pierde elevul pentru o problema rezolvata gresit
12 : 12 = 1 ( o problema rezolvata gresit)
6 - 1 = 5 probleme rezolvate corect
________________________________
Verific:
5 × 10 p - 1 × 2 = 50 - 2 = 48 puncte obtinute