La un concurs,pentru fiecare problema rezolvata corect,un elev primeste 10 puncte,iar pentru fiecare problema rezolvata gresit,i se scad 5 puncte.S-au dat spre rezolvare 10 probleme.a) Cate probleme a rezolvat Andrei,daca in final a acumulat 55 de puncte ? b)Dar daca ar fi acumulat 40 de puncte, cate probleme ar fi fost gresit rezolvarea ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Metoda falsei ipoteze
Presupunem ca elevul rezolva corect cele 10 probleme.
10 × 10 = 100 puncte → obtinute prin presupunere ( false )
a) 55 puncte
100 - 55 = 45 puncte → diferenta dintre cele false si cele reale
10 + 5 = 15 puncte pierde pentru o problema rezolvata gresit
45 : 15 = 3 probleme a rezolvat gresit Andrei
10 - 3 = 7 probleme rezolvate corect
Verific: 7 × 10 - 3 × 5 = 70 - 15 = 55 puncte obtinute
___________________________________________
b) 40 puncte
10 × 10 = 100 puncte obtinute prin presupunere ( false )
100 - 40 = 60 puncte → diferenta dintre cele false si cele reale
10 + 5 = 15 puncte pierde pentru o problema rezolvata gresit
60 : 15 = 4 probleme ar fi rezolvat gresit
10 - 4 = 6 probleme rezolvate corect
V: 6 × 10 - 4 × 5 = 60 - 20 = 40 puncte obtinute