Question

La un concurs se acorda 10 puncte pentru o problema rezolvată corect si se scad 2 puncte pentru o problema rezolvata gresit. Teodor a trimis la concurs 20 probleme si a primit 176 de puncte. Cate probleme a rezolvat corect si cate a rezolvat gresit?

Answer 1

Răspuns:  18 probleme rezolvate corect si 2 probleme rezolvate gresit

Explicație pas cu pas:

Metoda falsei ipoteze

Presupunem ca Teodor a rezolvat corect cele 20 de probleme:

20 × 10 = 200 puncte obtinute prin presupunere ( false )

200 - 176 = 24 puncte → diferenta dintre cele false si cele reale

10 + 2 = 12 puncte pierde pentru o problema rezolvata gresit

24 : 12 = 2 probleme rezolvate gresit

20 - 2 = 18 probleme rezolvate corect

Verific:

18 × 10 - 2 × 2 = 180 - 4 = 176 puncte obtinute

Answer 2

Presupunem că a rezolvat corect toate problemele

10 × 20 = 200

200 - 176 = 24

10 + 2 = 12

24 : 12 = 2 probleme a rezolvat greşit

20 - 2 = 18 probleme a rezolvat corect