Question

La un concurs se acorda 10 puncte pentru o problema rezolvata corect si se scad 5 puncte pentru o problema rezolvata gresit.Un elev a avut de rezolvat 20 de probleme si a primit 110 puncte.Cate probleme a rezolvat corect si cate a gresit?(metoda sistemelor)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Sistem

Notez cu ,,c" = probleme corecte si cu ,,g" = probleme gresite

{        c + g = 20

{10 × c - 5 × g = 110   [ : 5

___________________

{ 2 × c - g = 22

{       c + g = 20

____________ adun relatiile

3 × c  = 42

c = 42 : 3

c = 14 → probleme corecte

g = 20 - 14    ⇒   g = 6 probleme gresite

Verific:

14 × 10 - 6 × 5 = 140 - 30 = 110 puncte obtinute

________________________________________

• Metoda falsei ipoteze

Presupunem ca a rezolvat corect cele 20 de probleme:

20 × 10 = 200 puncte → obtinute prin presupunere ( false)

200 - 110 = 90 puncte → diferenta dintre punctele false ( obtinute prin presupunere) si cele reale

10 + 5 = 15 puncte pierde pentru o rezolvare gresita

90 : 15 = 6 probleme rezolvate gresit

20 - 6 = 14 probleme rezolvate corect