Question

La un concurs se acordă 10 puncte pentru un exercițiu rezolvat corect și se scad 4 puncte pentru un exercițiu rezolvat greșit. Ana a trimis la concurs 15 exerciții si a primit 66 de puncte. cîte exerciții a rezolvat corect Ana?

Answer 1

Aplicam metoda falsei ipoteze

→→→ Presupunem că Ana a rezolvat corect toate exercitiile:

15 (exercitii) × 10 (puncte) = 150 puncte maxim poate obtine;

150 - 66 = 84 diferența dintre punctele presupuse și cele obținute în realitate

→→→ Ținem cont că se pierd 14 puncte în cazul în care nu este rezolvat un exercitiu (10 puncte pe care nu le-a obținut deoarece nu a rezolvat corect + cele 4 puncte penalizare pentru rezolvarea greșită)

10 + 4 = 14 puncte pierde pentru o rezolvarea greșită

84 (diferența dintre puncte) : 14 (puncte pierdute) = 6 exercitii rezolvate greșit

15 (exercitii în total) - 6 (exercitii rezolvate greșit) = 9 exercitii rezolvate corect

Answer 2

Răspuns:

9

Explicație pas cu pas:

$\left.\begin{cases}c+g = 15\big|\cdot 4\\ 10c - 4g = 66\end{cases}\right| \Rightarrow \left.\begin{cases}4c+4g = 60\\ 10c - 4 g = 66\end{cases}\right|(+) \Rightarrow$

$\Rightarrow 4c+ 10c = 60+66 \Rightarrow 14c = 126 \Rightarrow$

$\Rightarrow c = \frac{126}{14} \Rightarrow \boxed{c = 9}$