La un concurs se acorda 6 puncte pentro o problema rezolvata corect si se scad doua puncte pentru o problema rezolvata gresit. Maria a trimis la concurs 12 probleme rezolvate si a primit 48 de puncte . Cate probleme a rezolvat si cate probleme a rezolvat gresit ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Metoda falsei ipoteze
Presupunem ca Maria a rezolvat corect cele 12 probleme:
12 × 6 = 72 puncte → obtinute prin presupunere ( false)
72 - 48 = 24 puncte → diferenta dintre cele false si cele reale
6 + 2 = 8 puncte pierde pentru o problema rezolvata gresit
24 : 8 = 3 probleme rezolvate gresit
12 - 3 = 9 probleme rezolvate corect
______________________________
Verific:
9 × 6 - 3 × 2 = 54 - 6 = 48 puncte obtinute
Aplicăm metoda falsei ipoteze :
Presupunem că Maria răspunde corect la toate problemele :
12×6=72 (puncte)
Lipsesc : 72 puncte-48 puncte = 24 (puncte)
Aflăm câte puncte se pierd pentru un răspuns rezolvat greșit .
6 puncte + 2 puncte = 8 (puncte)
Câte probleme a rezolvat greșit Maria ?
24 puncte : 8 puncte = 3 (probleme a rezolvat Maria greșit)
Câte probleme a rezolvat corect Maria ?
12 probleme - 3 probleme = 9 (probleme a rezolvat Maria corect)
Răspuns :
Maria a rezolvat corect 9 probleme și a rezolvat greșit 3 probleme.
Verificare :
9×6-3×2=54-6=48 (puncte)