Question

La un concurs, trei copii, ocupantii ai locurilor 1, 2 si 3, au fost recompesati prin sume de bani, totalizand 360 de lei. Ocupantul al 2-lea ar primi aceeasi suma, atat daca sumele ar fi DIRECT PROPORTIONALE cu 3;2;1, cat si daca sumele acordate ar fi INVERS PROPORTIONALE cu 12;15 si 20. Aflati suma pe care o primeste castigatorul concursului in fiecare dintre cele 2 situatii.
AM NEVOIE TEMA PENTRU MAINE!!!!! :)

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

Locul I: a

Locul II: b

Locul III: c

Situatia 1: {a, b, c} d. p. {3, 2, 1}

a/3=b/2=c=k ⇒a = 3k; b=2k; c=k ⇒ 3k+2k+k=360 ⇒6k = 360 ⇒ k = 360:6 = 6

3k = 3 x 60 = 180 (locul I)

2k = 2 x 60 = 120 (locul II)

k = 60 (locul III)

Situatia 2: {a, b, c} i.p. cu {12, 15, 20}

Stim ca 2k=k/15 ⇒ k = 120 x 15 = 1800

1800:12 = 150 (locul I)

1800:20 = 90 (locul III)