La un depozit alimentar sau adus 80 saci cu faina. Uni de 50kg, altii de 56kg. Cati saci au fost de fiecare fel, daca, in total, sau adus 4204kg se faina?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Metoda falsei ipoteze
Presupunem că sunt 80 de saci cu câte 50 de kg de făină:
80 × 50 = 4 000 kg de făină obținută prin presupunere ( falsă)
4 204 - 4 000 = 204 kg de făină → diferența dintre cantitatea reală și cea falsă, ce se datorează din existența sacilor cu câte 56 de kg
56 - 50 = 6 kg → diferența de cantitate dintre saci
204 : 6 = 34 saci cu câte 56 kg de făină
80 - 34 = 46 saci cu câte 50 kg de făină
Verific:
46 × 50 + 34 × 56 = 2 300 + 1 904 = 4 204 kg făină
_______________________________________________________
- Algebric
a = nr. saci a câte 50 kg și b = nr. saci a câte 56 kg
a + b = 80 l × 50
50 × a + 56 × b = 4 204
___________________
50 × a + 56 × b = 4 204
50 × a + 50 × b = 4 000
___________________ scad relațiile
/ 6 × b = 204
204 : 6 = 34 saci cu câte 56 kg de făină
80 - 34 = 46 saci cu câte 50 kg