la un festival național de teatru au participat 834 de elevi cu vârste cuprinse între 7 și 18 ani. Elevi din clasele primare au fost cu 114 mai putini decât a treia parte a elevilor din gimnaziu. iar liceenii au fost de 2 ori mai multi decât din clasele primare. Aflați câți elevi au participat la fiecare categorie de vârstă?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
notam cu a=elevii din clasele primare,b = elevii din clasele gimnaziale,c=liceenii
a+b+c=834
a=b/3-114=>b=3a+114
c=2a
a+3a+114+2a=834
6a=834-114
a=720:6
a=120 elevi din clasele primare
b=3·120+114=>b=474 elevi din clasele gimnaziale
c=2·120=>c=240 liceeni
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
l-------l → elevi din clasele primare
l-------l + 114 → a treia parte din numarul elevilor de gimnaziu
l-------l-------l-------l +3×114 → elevi din clasele gimnaziale ( 3 treimi)
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Reprezint grafic numărul elevilor
elevi primar l-------l
elevi gimnaziu l-------l-------l-------l +342 total = 834 elevi
liceeni l-------l-------l
834 - 342 = 492 → suma celor 6 părţi / segmente egale
492 : 6 = 82 elevi din clasele primare
2 × 82 = 164 liceeni
834 - ( 82 + 164) = 834 - 246 = 588 elevi din gimnaziu
---------------------------------------------------------------------------------
Verific:
588 : 3 - 114 = 196 - 114 = 82 → elevi primar √