La un magazin alimentar s-au vândut într-o zi 3/5 din întreaga cantitate de zahar existenta,iar a doua zi 3/5 din rest și au mai rămas 148 kg zahar.Ce cantitate de zahăr a existat?
Stefan1919:
As vrea daca poți prin metoda figurativă
Prin segmente se poate?
Prin segmente știi?
Pentru că sunt clasa a 4 -a
Ms
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Notam cantitatea initiala de zahar cu x.
Daca in prima zi s-a vandut 3/5 din x, au ramas:
x - 3/5 * x = x*(1-3/5) = x*(5/5-3/5) = x * 2/5
A doua zi s-a vandut 3/5 din cantitatea ramasa de x*2/5. Cantitatea ramasa este atunci:
x * 2/5 - x*2/5 * 3/5 = x * 2/5*(1-3/5) = x*2/5*(5/5-3/5) = x*2/5*2/5 = x*4/25
Aceasta cantitate reprezinta 148 kg.
Putem scrie:
x*4/25 = 148
x = 25*148/4
x = 25*37/1
x = 925 kg
Deci cantitatea initiala a fost de 925 kg zahar.
Sa incerc prin segmente:
/________/_________/________/_________/________/ = cantitatea initiala
/________/_________/ = cantitatea ramasa dupa prima zi
/___/___/___/___/___/ = cantitatea ramasa dupa prima zi impartita in cincimi
/___/___/ = cantitatea ramasa finala = 148 kg zahar
Se observa ca daca impartim cantitatea ramasa la 2 obtinem o cincime din cantitatea ramasa dupa prima zi.
148:2x5 = 370 kg
Aceasta cantitate impartita la 2 reprezinta o cincime din cantitatea initiala de zahar.
370:2 = 185
185x5 = 925 kg cantitatea initiala de zahar
Daca in prima zi s-a vandut 3/5 din x, au ramas:
x - 3/5 * x = x*(1-3/5) = x*(5/5-3/5) = x * 2/5
A doua zi s-a vandut 3/5 din cantitatea ramasa de x*2/5. Cantitatea ramasa este atunci:
x * 2/5 - x*2/5 * 3/5 = x * 2/5*(1-3/5) = x*2/5*(5/5-3/5) = x*2/5*2/5 = x*4/25
Aceasta cantitate reprezinta 148 kg.
Putem scrie:
x*4/25 = 148
x = 25*148/4
x = 25*37/1
x = 925 kg
Deci cantitatea initiala a fost de 925 kg zahar.
Sa incerc prin segmente:
/________/_________/________/_________/________/ = cantitatea initiala
/________/_________/ = cantitatea ramasa dupa prima zi
/___/___/___/___/___/ = cantitatea ramasa dupa prima zi impartita in cincimi
/___/___/ = cantitatea ramasa finala = 148 kg zahar
Se observa ca daca impartim cantitatea ramasa la 2 obtinem o cincime din cantitatea ramasa dupa prima zi.
148:2x5 = 370 kg
Aceasta cantitate impartita la 2 reprezinta o cincime din cantitatea initiala de zahar.
370:2 = 185
185x5 = 925 kg cantitatea initiala de zahar
Răspuns de
3
Metoda grafica
→ reprezint cantitatea de zahar printr- un segment impartit in 5 parti egale
l----------l----------l----------l----------l----------l
[__________________]
3/5 s-au vandut l----l----l----l----l----l → restul ramas
[_______]
3/5 din rest
l----l----l
[____]
148 kg au ramas
148 kg→ reprezinta suma celor doua parti egale ( 2/5 )din restul ramas
148 : 2 = 74 kg → o parte sau 1/5 din rest
5 x 74 = 370 kg = 5/5 sau restul cantitatii de zahar ramas = 2/5 din cantitatea initiala de zahar
370 : 2 = 185 kg = 1/5 din cantitatea de zahar
5 x 185 = 925 kg de zahar era la inceput in magazin
Raspuns: 925 kg de zahar
→ reprezint cantitatea de zahar printr- un segment impartit in 5 parti egale
l----------l----------l----------l----------l----------l
[__________________]
3/5 s-au vandut l----l----l----l----l----l → restul ramas
[_______]
3/5 din rest
l----l----l
[____]
148 kg au ramas
148 kg→ reprezinta suma celor doua parti egale ( 2/5 )din restul ramas
148 : 2 = 74 kg → o parte sau 1/5 din rest
5 x 74 = 370 kg = 5/5 sau restul cantitatii de zahar ramas = 2/5 din cantitatea initiala de zahar
370 : 2 = 185 kg = 1/5 din cantitatea de zahar
5 x 185 = 925 kg de zahar era la inceput in magazin
Raspuns: 925 kg de zahar
Multumesc pentru coronita!
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă