Question

La un magazin de legume-fructe s-au vândut în 3 zile 150 kg de prune. Dacă în prima
zi s-ar fi vândut de două ori mai mult, în a doua zi cu 6 kg mai puţin, iar în a treia zi
de 3 ori mai puțin, cantitățile vândute ar fi fost egale. Câte kg de prune s-au vândut
în fiecare zi? prin segmente​

Answer 1

Răspuns:

Notam cu:

a=cantitatea de prune vanduta in prima zi

b=cantitatea de prune vanduta in a doua zi

c=cantitatea de prune vanduta in a treia zi

Metoda grafica:

a+b+c=150

2a=b-6 si 2a=c:3

Sau b=2a+6; c=6a

Reprezentam grafic pe a, b s c tinad seama de relatiile dintre ele:

a

I------I a

a a 6

I------I------I---I b

a a a a a a

I------I------I------I------I------I------I c

c:3 c:3 c:3

Din desen se vede ca daca se aduna a cu b si cu c, (adica a+b+c )se obtin 9 parti egale cu a si un segment de 6 unitati.

Adica daca scadem din suma aceste 6 unitati obtinem 9 parti egale cu a.

150-6=144

Atunci o parte egala cu a este:

144:9=16

Deci a=16

Din desen se vede ca b=2a+6=32+6=38

Si c=6a=96

Proba a+b+c=16+38+96=150 Corect!

Metoda aritmetica:

a+b+c=150

2a=b-6=c:3

Sau b=2a+6; c=6a

Inlocuim pe b si pe c in suma a+b+c

a+(2a+6)+6a=150

a+2a+6+6a=150

9a+6=150

9a=150-6

9a=144

a=144:9

a=16

b=2a+6

b=2×16+6=38

c=6a

c=6×16=96