Question

La un magazin S-au adus 185 l de lapte,in bidoane de 10l si 17l .Catebidoane au fost necesare?Justificati.

Answer 1

Fie a numarul bidoanelor de 10l iar b numarul bidoanelor de 17l
Avem 185 l de lapte ⇔
10 a + 17 b= 185
Cum 10  si 185 sunt multipli ai lui 5,iar 
c.m.m.d.c.(5,17)=1 ⇒ b =M5(multiplu de 5)
Pentru b = 5 ⇒ 10a = 185 - 5*17
                       10a = 100⇒
                       a=10     si e ok acest caz
Pentru b = 15 (nu luam 10 deoarece b nu e multiplu de 10)
                                  10a = 185 - 15*17 = 185 - 255 = -70 <0 ⇒ nu se admite acest caz.
Raspuns final :avem 5 bidoane de 17 l si 10 bidoane de 10 l, in total 5 + 10 = 15 bidoane.