Question

La un restaurant sunt 17 mese, de 3 si 4 locuri. Aflați câte persoane sunt intr-un grup, daca așezându-se doar la mesele de 3 locuri, rămân 6 persoane fără loc, iar așezându-se dor la mesele de 4 locuri, rămân 6 locuri neocupate.

_______________________
Trebuie să vă dea 8 mese cu 3 locuri și 30 de persoane
Cum ajung la acest rezultat? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x=nr mese  de 3 persoane

17-x=nr mese  de 4 persoane

nr de persoane daca se aseaza doar la mesele de 3 persoane =3x+6

daca raman 6 locuri neocupate inseamna o masa de 4 locuri goala si o masa cu doar 2 persoane  deci nr de mese complete = x-2  si 6 persoane asezate la cele 2 mese

nr de persoane daca se aseaza doar la mesele de 4 persoane=4(17-x-2)+6

3x+6=4(17-x)-6

3x+12=68-4x

7x=56

x=56/7= 8 mese cu 3 locuri

17-8=9 mese cu 4 locuri

nr de persoane = 3*8+6=24+6=30 persoane

Answer 2

Notam cu:

a - numarul meselor de 3 locuri

b - numarul meselor de 4 locuri

p - numarul de persoane

$\bf a+b=17$

$\bf p = 3a+6$

$\bf p = 4b-6$   (egalam ultimele doua relatii)

$\bf 3a+6= 4b-6$

$\bf 3a+6 +6= 4b$

$\bf 4b = 3a+12$

$\bf a+b=17\:\:|\cdot4$ (inmultim toata relatia cu 4)

$\bf 4a+4b=68$  (inlocuim pe 4b in aceasta relatie)

$\bf 4a+3a+12=68$

$\bf 7a+12=68$

$\bf 7a=68-12$

$\bf 7a=56$

$\bf a = 56:7 \Rightarrow\boxed{\bf a = 8}\:\text{\it numarul meselor de 3 locuri}$

$\bf b= 17 -8 \Rightarrow\boxed{\bf b=9}\:\text{\it numarul meselor de 4 locuri}$

$\bf p = 3\cdot8+6\Rightarrow \boxed{\bf p=30}\:\text{\it persoane sunt in grup}$

Raspuns:

8 mese de trei locuri

9 mese de patru locuri

30 de persoane sunt in grup