Question

la un test nr punctelor acordate pt primele 5 intrebari este cu 3 mai mare decat pt urmatoarele 3 intrebari;
la randul sau punctajul acestor 3 intrebari este egal cu al ultimelor doua intrebari;
in cadrul fiecarei transe,intrebarile au punctaj egal;
acordandu-se 11 puncte din oficiu,se pot obtine maxim 50 puncte;
gresind un raspuns un elev obtine 48 de puncte;
stiind ca pt un raspuns gresit depunctarea este de o treime din valoarea intrebarii,
din ce categorie este intrebarea al carei raspuns a fost gresit?

Answer 1

ai 10 intrebari, 3 categorii
cu cigre romane am scris categoria.

I  (1 2 3 4 5)  = II+3
II (6, 7, 8) =III
III (9, 10) = II

Vedem cat valoreaza intrebarile din categoria II (si III, ca doar sunt egale)
II+3+||+II+11(pct din oficiu)=50
3 II+14=50
3 II=36
II=12 pct valoreaza i total intrebarile din categ II, si logic ca si cele din III
si cele din categ I valoreaza  12+3=15 pct in total

ACUM
Categoria I are 5 intrebari si un total de 15 puncte, deci fiecare intrebare va valora 15:5=3 puncte
Categoria II are 3 intrebari si un total de 12. Deci fiecare intrebare va valora 4 puncte
Categoria III are 2 intrebari, un total de 12 puncte, deci fiecare intrebare va valora 6 puncte

Ca sa vezi tu mai bine

Categ I                 Categ II               Categ 3

1=3 pct                6=4pct                 9 = 6 pct
2=3 pct                7=4pct                 10=6 pct
3=3 pct                8=4pct
4=3 pct
5=3 pct

Acum sa vedem din care categorie este rasp gresit

Presupunem ca e din prima
A gresit doar un rasp, si depunctarea e de 1/3 din val raspunsului, deci 1/3*3=1 punct
Avand aceaasi valoare fiecare raspuns am zis de fiecare data ca o greseste pe prima, avand in vedere ca nu imi afecteaza calculele.

elevul a avut:(3-1)+3*4+4*3+6*2+11=48?
2+12+12+12+11=48?
49=48 NU, deci nu e din prima categorie

Mergem  mai departe
Presupunem ca e din a doua
3*5+2*4*(4/3) - nu are sens sa calculam

Presupunem ca a gresit la un rasp din categ a treia
15+12+(6-6/3)+6+11=48?
15+12+4+6+11=48?
48=48 Deci rasp gresit e din categ a treia

Answer 2

Daca notam cu u=punctajul pt fiecare dintre primele 5 intrebari (Categoria 1),
d=punctajul pt fiecare dintre urmatoarele 3 intrebari (Categoria 2), si
t=punctajul pt fiecare dintre ultimele 2 intrebari (Categoria 3), avem:

1).........u
2).........u
3).........u
4).........u
5).........u
6).........d
7).........d
8).........d
9)..........t
10.........t
oficiu....11
Total=50 puncte
Notam X=3*d=2*t, deci 5*u=X+3 (din datele pb)
Deci (X+3)+X+X+11=50
3*X=36
X=12 puncte, de unde
d=12:3=4 puncte valoreaza intrebarile din Categoria 2
t=12:2=6 puncte valoreaza intrebarile din Categoria 3
X+3=15=5*u
u=5 puncte valoreaza intrebarile din Categoria 1

Pentru ca la un raspuns gresit se scade "punctajul intrebarii"/3 si cum rezultatul este un nr intreg, inseamna ca 3 divide punctajul intrebarii, deci intebarea poate fi doar din Categ 3.

Daca este din Categ 3, inseamna ca in suma totala, in loc de +6 pentru un rasp corect din Categ 3, la raspunsul gresit vom avea +6-2. Deci:
Total=15+12+6+(6-2)+11=48 puncte, deci se verifica rezultatul din pb.