Question

La un turneu de fotbal au participat 6 echipe: A, B, C, D, E, F. Fiecare echipă a jucat 15 meciuri
(câte 3 cu fiecare din cele 5 echipe). In urma disputării celor 45 de meciuri, tabelul cu numarul
Număr de meciuri egale
de victorii, numărul de înfrângeri şi numărul de meciuri egale se prezintă astfel:
Echipa:A, B, C, D, E, F
Număr de victori:5,4,3,5,7,a
Numar de infrangeri:8,8,10,7,5,b
Numar de meciuri egale:2,3,2, 3,3,c
A:5,8,2
B:4,8,3
C:3,10,2
D:5,7,3
E:7,5,3
F:a,b,c
Determinați câte victorii, înfrângeri și meciuri egale a acumulat echipa F.​

Answer 1

Răspuns:

Echipa F are:

• 14 victorii
• 0 înfrângeri
• 1 meci egal

Explicație pas cu pas:

(*^▽^*)Buna!           

Numarul de victorii: 5 + 4 + 3 + 5 + 7 + a = 24 + a                            

Numarul de infrangeri: 8 + 8 + 10 + 7 + 5 + b = 38 + b

Numarul de meciuri egale: 2 + 3 + 2 + 3 + 3 + c = 13 + c

Dacă o echipă câștigă cealaltă altă echipă pierde, astfel numărul de victorii trebuie să fie egal cu numarul de înfrângeri si vom avea:

24 + a = 38 + b

a = 38 + b - 24

a = 14 + b

a - b = 14 ⇒ a ≥ 14

dar a + b + c = 15 meciuri ⇒ a, b, c ≤ 15

Singura solutie este: a = 14; b = 0; c = 1

Verificare:

14 + 0 + 1 = 15 (adevarat)

Echipa F are:

• 14 victorii
• 0 înfrângeri
• 1 meci egal

#copaceibrainly