Question

La un turneu de fotbal organizat între elevii claselor a IV-a participă 11 echipe. Se ştie că fiecare echipă înscrisă în
turneu joacă cu toate celelalte echipe. Echipa care câştigă un
meci primeşte două puncte, echipa care pierde un meci
primeşte zero puncte iar pentru un meci egal fiecare echipă
primeşte câte un punct. La sfârşitul turneului se constată că nu există două echipe cu acelaşi număr de puncte iar echipa
clasată pe ultimul loc are cinci puncte.
a) Câte puncte a obţinut echipa clasată pe primul loc?
b) Demonstraţi că echipa aflată pe primul loc a făcut cel puţin un rezultat de egalitate.

Va rog putin ajutor!

Answer 1

11 echipe

locul 11-5pct

locul 10-6pct

locul  9-7pct

locul  8-8pct

locul  7-9pct

locul  6-10pct

locul  5-11pct

locul  4-12pct

locul  3-13pct

locul  2-14pct

locul  1 - 15pct deci locul 1 a avut 15 puncte, din 10 meciuri inseamna ca cel putin 7 meciuri a castigat (7x2 pct=14 puncte) iar diferenta de 1 punct pana la punctajul de 15, provine dintr-un meci egal

7 meciuri castigate, 2 meciuri pierdute si 1 egal

7x2 + 1 = 15 puncte