Question

La următoarele exerciţii scrieţi rezolvările complete. Aflați toate numerele de forma abc, știind că sunt divizibile cu 5 şi au suma cifrelor egală cu 19.​

Answer 1

Răspuns:

a∈{1, 2,3,4,5,6,7,8,9}

b,c∈{0,1, 2,3,4,5,6,7,8,9}

abc divizibil cu 5 ⇒ c∈{0,5}

abc are suma cifrelor egală cu 19 ⇒ a+b+c = 19

c = 0 ⇒ a+b = 19 - imposibil, deoarece maximul sumei a+b este 9+9=18

⇒ c ≠ 0

c=5 ⇒  a+b = 19-5 = 14 ⇒ a,b∈{5,6,7,8,9}

a = 5 ⇒ b=9 ⇒ abc = 595

a = 6 ⇒ b=8 ⇒ abc = 685

a = 7 ⇒ b=7 ⇒ abc = 775

a = 8 ⇒ b=6 ⇒ abc = 865

a = 9 ⇒ b=5 ⇒ abc = 955