Question

Laboratorul unei cofetarii prepara bomboane in forma de piramida triunghiulara regulata cu muchia laterala de 2cm si muchia bazai de 3 cm.CALCULATI:
a)Aratati ca inaltimea piramidei este de 1 m.
b) Calculati volumup unei bomboane.

c)

Answer 1

fie a=2 cm, b=3 cm
a) Daca h=1 cm, atunci
1) Calculam inaltimea triunghiului echilateral de la baza piramidei
h₁=√[b²-(b/2)²]=√(9-9/2)=√27/4=1,5√3
2) inaltimea piramidei, muchia laterala a piramidei si 2/3 din inaltimea triunghiului de la baza piramidei, formeaza un triunghi dreptunghic, deci
h=√[a²-(2/3·1,5√3)²]=√(4-3)=√1=1

b) V=1/3·Abazei·h; V=1/3·(b²√3/4)·h;  V=9√3/12=3√3/4 (cm³)
Raspuns: a)h=1 cm;  b) V=3√3/4 cm³