Question

Latimea unui romb este jumatate din latura unui triunghi echilateral cu perimetrul de 126 cm.Sa se afle perimetrul rombului

Answer 1

Salut.

Rezolvare:

Ptr = 126 cm

Ptr = lt₁ + lt₂ + lt₃

lt₁ = lt₂ = lt₃

=> Ptr = 3 × lt₁

126 cm = 3 × lt₁

lt₁ = 126 ÷ 3

lt₁ $\boxed{=42cm}$

lr = lt₁ ÷ 2

lr = 42 ÷ 2

lr $\boxed{=21cm}$

Pr = 4 × lr

Pr = 4 × 21

Pr $\boxed{=84cm}$

Explicație:

• Am notat cu Ptr perimetrul triunghiului echilateral, lt₁, lt₂ și lt₃ cele trei laturi ale triunghiului, lr latura rombului și Pr perimetrul rombului.
• Știm că perimetrul unui triunghi este egal cu suma lungimilor laturilor triunghiului. Însă, triunghiul nostru este echilateral, ceea ce înseamnă că toate laturile sunt egale. Deci perimetrul va fi egal cu triplul unei singure laturi.
• Am aflat latura triunghiului echilateral iar problema îmi spune că latura rombului este jumătate din aceasta, deci pot calcula latura rombului foarte ușor.
• Știm că perimetrul rombului este egal cu suma lungimilor laturilor, iar cum rombul are patru laturi egale, perimetrul va fi produsul dintre 4 și lungimea unei laturi.

- Lumberjack25