Question

latura unui triunghi echilateral cu apotema de 3√2 are lungimea ...?

Answer 1

Apotema triunghiului echilateral este o treime din inaltime (care este si mediana).

Cum inaltimea este :
h=( l√3)/2 rezultă ca apotema= 1/3 * (l√3)/2= (l√3)/6

3√2=(l√3)/6
18√2=l√3
l=(18√2)/√3
l= (54√6)/3
l= 18√6

Answer 2

In orice poligon regulat se poate fi inscris un cerc. Raza acestui cerc se numeste apotema poligonului regulat.
*cade perpendicular din centrul cercului pe latura poligonului.

In cazul nostru avem un triunghi echilateral si formulele
L3=R√3 ; a3=R/2.
In care L3 e latura ∆; R-raza cercului circumscris triunghiului; a3- apotema ∆.
R-re:
3√3=R√3 → R=3
→ a3=3/2=1,5.