Question

Laturile AB, AC si BC ale triunghiului ABC sunt tangente la un acelasi cerc in punctele D,E si F Determinati lungimile AE , BD si CF stiind ca : a) AB = 20cm , AC = 18 cm si BC = 14 cm .. Si desen va rog !

Answer 1

                                      A 
                         x                        x
                D                                             E
                                      Ocerc
          y                                                             z
B                           y            F                 z                     C 
AB, AC, BC tangente la cerc  ⇒             egalitati  AD=AE =x    
                                                                         BD= BF =y
                                                                           EC = FC=z 
AB= 20 cm= x+y
AC=18cm=x+z                         ⇒ 18 = x +14 -y ⇒ x -y = 4 
BC=14cm=y+z           ⇒ z= 14 -y 

daca x+y =20cm 
         x -y=4cm
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         2x  / = 24cm       ; x =24 :2 =12cm              y =20 -x =20 -12=8cm
            z=14 -y = 14 - 8 =6cm