Question

Laturile AB, BC,CA ale triunghiului ABC sunt direct proportionale cu 3,3 si 4 , iar Perimetrul este 20cm. Fie E intersectia ditre perpendiculara in B pe AB cu AC si CF//AB, F apartine BE. Daca m( BCE) =125° AFLATI:
a) | AB-AC|
b) m( BCF)
c) masura unghiului E​

Answer 1

Laturile AB, BC,CA ale triunghiului ABC sunt direct proportionale cu 3,3 si 4 ,

AB/3=BC/3=CA/4=> AB=BC

rămâne AB/3=AC/4

AB=3/4AC

iar Perimetrul este 20cm.

P=2AB+AC=20cm

P=2×(3/4)AC+AC=(3/2)AC+²AC=5AC/2

20=5AC/2 =>2×20/5=AC

AC=4×2=8cm

AB=BC=3/4AC=(3/4)×8=6cm

Fie E=_l_ în B pe AB cu AC

si CF//AB, F aparține BE.

Daca m(<BCE) =125°

AFLATI:

a) | AB-AC| =l6-8l=2cm

b) m(< BCF)

m(<BCE) =125°exterior ∆ABC =<A+<B

=>125+<C=180° =><C=55°

<B=125°-55°=70°

<CBF=90°-70°=20°

∆BCF dreptunghic =>

m(<BCF) =90°-20°=70°

în B avem perpendiculara pe AB și în F paralela cu

AB și secanta BC =>< BCF=<ABC

c) masura unghiului E

∆ABE dreptunghic

<E=90-<BAC=90°-55°=35°