Question

Laturile ale unui triunghi verifică relaţia a^2+b^2+c^2+200=4(3a+4b+5c) . Demonstraţi că triunghiul este dreptunghic.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a^2+b^2+c^2=12a+16b+20c

a^2-12a +36= (a-6)^2

b^2-16b+64=(b-8)^2

c^2-20c+100=(c-10)^2

(a-6)^2 +(b-8)^2 +(c-10)^2 -36-64-100+200=0

(a-6)^2 +(b-8)^2+(c-10)^2=0

a=6

b=8

c=10

36+64=100 Reciproca pitagora asta inseamna ca triunghiul e dreptunghic