Question

Laturile congruente ala unui triunghi isoscel au lungimea egala cu latura unui triunghi echilateral inscris intr-un cerc de raza 10 cm, iar baza de lungime egala cu lungimea laturii patratului inscris intr-un cerc de raza 6√6 cm. Aflati aria triunghiului.

Answer 1

notam cu:
L laturile congruente tr. isoscel,
B baza tr. isoscel,
H inaltimea tr. isoscel corespunzatoare bazei B

l latura tr. echilateral,
h inaltimea tr. echilateral
Re  raza cerc ircumscris tr. echilateral

Rp raza cerc circumscris patratului
Dp diagonala patrat
Lp latura patrat

L=l=√3Re = 10√3 (formula se cunoaste)
Dp=Lp√2 = 2Rp = 12√6  ⇒  Lp=12√3

B=12√3
H=√(L^2-B^2/4)=√(300-108)
H=8√3
aria tr isoscel A
A=B x H/2 = 12√3 x 8√3 /2
A=144
vezi si tu logica si daca nu intelegi sa ma intrebi.