Question

laturile paralelogramului sunt de $\sqrt{3}$ cm si$\sqrt{7}$cm iar o diagonala este de 4 cm. Sa se determine lungimea celelaltei diagonale

Answer 1

ABCD  paralelogram
Aplici  teorema  cosinusului  in  triunghi  ABCsi  determini  unghiul B  dintre  2  laturi
AC²=Ab²+BC²+2*AB*BC*cos<B
4²=√3²+√7²+2√21cos <B
16=10+2√21cos<B
cosB=(16-10)/2√21=3/√21=√(3/7)
Rescrii  teorema  cosinusului in  triunghi  ABD
BD²=AB²+AD²-2*AB*ADcosA   <A  este  suplementarul unghiului  B  si  de  aceea  se  ia  cu  (-)
BD²=√3²+√7²-2√21*√(3/7)
BD²=10-2*√3²
BD²=10-6=4=>
BD=√4=2