Question

Laturile triunghiului ABC au lungimile AB=13 cm , BC=14 cm , AC =15cm.Fie AD inaltimea din A si notam AD=h , BD=X.
a)Demonstrati ca 169-x*2=225-(14-x)*2. b)Calculati x si h.
Semne :   * = la puterea.... . Multumesc:X

Answer 1

a)
aplici Pitagora in ΔADB⇒ AB²=AD²+BD²
13²=AD²+X²
AD²=169-X²
aplici Pitagora in ΔADC⇒AC²=AD²+DC²; DC=14-X
15²=AD²+(14-X)²⇒AD²=225-(14-X)²
egalezi cele doua relatii pentru AD²⇒ 169-X²=225-(14-X)²
b)
169-X²=225-196+28X-X²
169-225+196=28X
140=28X
X=140/28
X=5=BD
AD²=169-25
AD²=144
AD=12