Question

Laturile triunghiului ABC au lungimile AB=13cm , BC=14cm, AC=15cm.Fie AD inaltimea din a si notam AD=h BD=x
a) Demonstrati ca169-x^2=225-(14-x)^2
b) calculati x si h.
Ajutati-ma!

Answer 1

a)
aplici  teorema lui Pitagora in ΔADB⇒ AB²=AD²+BD²
13²=AD²+X²
AD²=169-X²
aplici Pitagora in ΔADC⇒AC²=AD²+DC²; DC=14-X
15²=AD²+(14-X)²⇒AD²=225-(14-X)²
egalezi cele doua relatii pentru AD²⇒ 169-X²=225-(14-X)²
b)
169-X²=225-196+28X-X²
169-225+196=28X
140=28X
X=140/28
X=5=BD
AD²=169-25
AD²=144
AD=12
Sper ca te-am ajutat