Question

Laturile triunghiului ABC sunt BC= 6, AC=7, AB = 8 . Să se calculeze cosB - cosC.

Answer 1

folosim teorema cosinusului

cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2*AB*BC)

cosB=(8^2+6^2-7^2)/(2*8*6)

cosB=(64+36-49)/96

cosB=51/96

cosB=17/32

cosC=(AC^2+CB^2-AB^2)/(2*AC*CB)

cosC=(7^2+6^2-8^2)/(2*7*6)

cosC=(49+36-64)/84

cosC=21/84

cosC=1/4

cosB-cosC=$\frac{17}{32}$ - $\frac{1}{4}$= $\frac{17}{32}$ - $\frac{8}{32}$ = $\frac{9}{32}$