Question

laturile unui triunghi sunt invers proporționale cu numerele 2,3 și 5.calculati perimetrul triunghiului ,știi d că diferența dintre cea mai mare și cea mai mica latură a triunghiului este de 18 cm
Mă puteți ajuta, va rog​

Answer 1

Răspuns:  62 cm

Explicație pas cu pas:

Fie a, b și c → lungimile laturilor unui triunghi

[a;  b;  c] i. p.   [ 2; 3; 5]

a/(1/2) = b/(1/3) = c/(1/5) = k → coeficient de proporționalitate

2a = 3b = 5c = k ⇔   a > b > c

a = k/2;   b = k/3;    c = k/5

a - c = 18

k/2 - k/5 = 18  l  × 10 pentru a elimina numitorul

5k - 2k = 18×10

3k = 180

k = 180 : 3      ⇒    k = 60

a = k/2 = 60/2       ⇒   a = 30 cm → prima latură

b = k/3 = 60/3       ⇒   b = 20 cm → a doua latură

c = k/5 = 60/5       ⇒   c = 12 cm → a treia latură

Perimetrul triunghi = 30 cm + 20 cm + 12 cm = 62 cm