Laur merge la Piață și cumpără o treime din suma pe care o avea legume, iar cu jumătate din rest fructe. Fiind ziua de Sfânta Maria, a cumpărat 17 flori cu 75 de lei: trandafiri a 5 lei firul și garoafe a 3 lei firul. Ce sumă a avut inițial, știind că a fost nevoit să împrumute de la un prieten suma necesară pentru a cumpăra garoafele?
Răspunsuri la întrebare
Notam suma pe care i avea Laur cand a plecat la piata cu s.
A cumpărat de o treime din suma legume, inseamna ca i-a rămas 2/3 din suma.
A cumpărat de o jumătate din suma rămasă fructe. Dar jumătate din suma rămasă reprezintă jumătate din 2/3, adica 1/3 din suma inițială.
Inseamna ca dupa ce a cumpărat legume si fructe, i-a rămas 1/3 din suma inițială.
Apoi a cumpărat 17 flori, trandafiri a 5 lei firul si garoafe a 3 lei firul, în valoare de 75 lei.
Notam numărul de trandafiri cu t si numărul de garoafe cu g.
Aplicăm metoda falsei ipoteze pentru a afla numărul de trandafiri si numărul de garoafe cumpărate.
Presupunem ca ar fi cumpărat doar trandafiri, Atunci ar fi costat 17 × 5 = 85 lei. Dar el a plătit doar 75 lei. Inseamna ca diferenta de 85 - 75 = 10 lei provine de la garoafe. Diferenta pentru un fir de garoafă fata de un fir de trandafir este de 5-3 = 2 lei. Atunci diferenta de 10 lei inseamna ca s-au cumparat 10:2 = 5 garoafe.
Deci Laur a cumparat:
- 12 trandafiri × 5 lei/fir = 60 lei
- 5 garoafe × 3 lei/fir = 15 lei
Lui Laur nu i-au ajuns banii ca sa cumpere garoafe, aduca nu i-au ajuns banii cu 15 lei. Inseamna ca, după ce a cumpărat fructe si legume, Laur mai avea 75 - 15 = 60 lei, adica 60 lei. Atunci 60 lei reprezintă o treime din suma inițială, adica suma inițială a fost de 60 × 3 = 180 lei.
R: 180 lei