Laura și-a petrecut vacanța la munte. În fiecare zi a plouat dimineața, după-amiaza sau toată ziua. Laura a avut 13 zile în care nu a plouat toată ziua, dar în total a plouat de 11 ori dimineața și de 12 ori după-amiaza. Cîte zile a stat Laura la munte?
A)12 B)14 C)16 D)18 E)20
daca se poate sa explicati dau 30 de puncte
Răspunsuri la întrebare
fie D numarul zilelor in care a plouat doar dimineat
A, numarul zilelor incare apluat doar dupa amiaza
T , numarul zilelor incare a plouat si dimineat si dupamasa
facem o diagrama Euler Venn corespunzatoare datelor, altfel nu m-as descurca, scuze!!
card T+card D=11 (1)
cardT+cardA=12 (2)
card D+cardA=13 (3)
3 ec, 3 nec ar trebui sa fie compatibil determinat (adica sa aibe o solutie si numai una)
daca le adunam pe primele 2 avem
2card T+(card A +card D)=23
2cardT+13=23
2cardT=10
cardT=5 zile incare aploauat si dimineata si dupamasa ac asa e la munte
de unde cardD=11-5=6 si cardA=12-5=7
am ales /definit multimile ca fiind disjuncte , dar a caror reuniune ne da multimea cautata ( am facut o..partiție, se zice)
atunci cardinalul reuniunii este egal cu suma cardinalelor multimilor
atunci dra noastra a stat la munte 6+5+7=18 zile
rasp corect D
(si a plouat-o in fiecarezi!!!;; cred ca a fost in iunie!! mai bine isi vedea de scoal si examene, nu ne dadea noua probleme d'astea grele!!)
