Question

lecția este într-o parte iar în cealaltă este tema am nevoie de ajutor vă rog nu știu să fac​

Answer 1

$\boxed {\Big(a^{m}\Big)^{n} = a^{m \cdot n}}$

1)

$27^{x} = 81 \iff (3^{3} )^{x} = 3^{4}$

$3^{3 \cdot x} = 3^{4} \iff 3^{3x} = 3^{4}$

$3x = 4 \implies x = \dfrac{4}{3}$

2)

$9^{x+1} = 27^{1 - x^{2}} \iff (3^{2} )^{x+1} = (3^{3} )^{1 - x^{2}}$

$3^{2(x+1)} = 3^{3(1 - x^{2})} \iff 2(x+1) = 3(1 - x^{2})$

$2x+2 = 3 - 3x^{2} \iff 3x^{2} + 2x + 2 - 3 = 0$

$3x^{2} + 2x - 1 = 0$

$\Delta = 4 + 12 = 16 \iff x_{1;2} = \dfrac{-2 \pm 4}{6}$

$x_{1} = -1; \ x_{2} = \dfrac{1}{3}$