Question

Legea de compozitie x compus cu y = 2(x + y - 1) - xy

Aratati ca x compus cu 2 = 2 compus cu x = 2

Answer 1

x * y = 2(x + y - 1) - xy = 2x + 2y -2  - xy = 2 - 4 +2x + 2y - xy =

= 2 - 2(2-x) +y(2-x) = 2 - (2-x)(2-y)


Deci,    x * y =  2 - (2-x)(2-y)

Din ultima egalitate, rezultă, pe rând :

x*2 = 2

2*x = 2

Așadar, avem relația:  x*2 = 2*x = 2