Question

Legi de compozitie

Avem multimea

M = 2k+1 , k apartine lui Z
- demonstrati ca M este parte stabila in raport cu Z

Answer 1

Nu poate fi parte stabila o multime fata de o operate care nu exista. Fiind vorba de multimea numerelor impare, presupun ca operatia este de inmultire. Produsul a doua numere impare este tot un numar impar, (2k+1)(2p+1)=4kp+2k+2p+1=2(2kp+k+p)+1, paranteza e un numar din Z, notam cu q ,si produsul e egal cu 2q+1 care apartine lui M, pentru ori care 'k' si 'p', din Z, deci M e parte stabila in saport cu inmultirea.