Question

Legi de compozitie.

x * y=3x+3y-xy-6
c) x*x*x*...*x (de 2014 ori)=x
mai stim si ca legea este asociativa

Answer 1

Din inductie rezulta:
${x}^{2014} = x \\ 3 + { (- 1)}^{2013} {(x - 3)}^{2014} = x \\ - {(x - 3)}^{2014} = x - 3 \\ inmultim \: cu \: - 1 \\ {(x - 3)}^{2014} + (x - 3) =0 \\ (x - 3)( {(x - 3)}^{2013} + 1) = 0 \\ x = 3 \: sau \: {(x - 3)}^{2013} = - 1 \\ x = 3 \: sau \: x = 2$
Nu imi mai incapea pe foaie.