Question

LEGI DE COMPOZITIE
x*y=x+y+4
Pentru orice "a" apartine R, sa se arate ca are loc inegalitatea: 2^a * 2^-a mai mare sau egal decat 6. ("^" inseamna la putere)
Ma poate ajuta cineva? Dau coroana!

Answer 1

2^x+2^(-x)+4≥6
2^x+1/2^x≤2
fie 2^x=y>0
y+1/y≥2
(y²-2y+1)/y≥0
cum y>0
(y²-2y+1)≥0

(y-1)²≥0, adevarat ∀y∈R,∀x∈R

Obs
legea de compozitie e un pretext..practic e o ec de grad 2 combinata  cu o functie exponentiala