Question

lg^{2}x-3lgx+1=0

Nu mai stiu exact care era termenul liber 1 sau alt numar dar restul exercitiului este corect, stiu doar ca solutile sunt 10 si 100 la exercitiul original, solutiile vor fi diferite daca am gresit termnul liber dar vreau sa stiu cum se rezolva acest tip de exercitiu.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Sper că am fost explicit... Succese!

Answer 2

$\it lg^2x-3lgx-c=0\ \ \ \ \ (*)\\ \\ x=10\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ lg^210-3lg10+c=0 \Rightarrow 1-3+c=0 \Rightarrow -2+c=0 \Rightarrow c=2$

Așadar, avem de rezolvat :

$\it lg^2x-3lgx+2=0 \Rightarrow lg^2x-lgx-2lgx+2=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow lgx(lgx-1)-2(lgx-1)=0 \Rightarrow (lgx-1)(lgx-2)=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \begin{cases} \it lgx-1=0 \Rightarrow lgx=1 \Rightarrow x_1=10\\ \\ \it lgx-2=0 \Rightarrow lgx=2 \Rightarrow x=10^2 \Rightarrow x_2=100\end{cases}$