lg (x-3)+lg(x+6)=lg2+ lg5
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
condiţii de existenţă a soluţiilor
x-3>0 şi x+6>0, condiţia finală fiind ca x>3
lg(x-3)+lg(x+6)=lg[(x-3)*(x+6)]=lg(x^2+3*x-18)
lg2+lg5=lg(2*5)=lg10
avem, deci egalitatea lg(x^2+3*x-18)=lg10 ceea ce înseamnă că
x^2+3*x-18=10
adică x^2+3*x-28=0
ecuaţia de gradul 2 are două soluţii, 4 şi -7 dar doar 4 este soluţie pentru că, conform condiţiei de existenţă de la început doar 4 este mai mare decât 3
soluţie finală, deci x=4
x-3>0 şi x+6>0, condiţia finală fiind ca x>3
lg(x-3)+lg(x+6)=lg[(x-3)*(x+6)]=lg(x^2+3*x-18)
lg2+lg5=lg(2*5)=lg10
avem, deci egalitatea lg(x^2+3*x-18)=lg10 ceea ce înseamnă că
x^2+3*x-18=10
adică x^2+3*x-28=0
ecuaţia de gradul 2 are două soluţii, 4 şi -7 dar doar 4 este soluţie pentru că, conform condiţiei de existenţă de la început doar 4 este mai mare decât 3
soluţie finală, deci x=4
Alte întrebări interesante
Informatică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Ed. tehnologică,
9 ani în urmă