Question

Libelula se află în punctul M,
aflat la intersecţia mediatoarelor
segmentelor AB şi BC. Arată că
libelula este egal depărtată de A
şi C.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A, B, C formeaza un triunghi

Acest triunghi se poate inscrie intr-un cerc.

Centrul cercului circumscris triunghiului se afla la intersectia mediatoarelor laturilor.

Deci M este centrul cercului circumscris triunghiului ABC.

Deci MA si MC sunt raze in cercul dat, deci sunt egale.

MA = MC ⇒ libelula este egal depărtată de A şi C

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[MA]≡[MB] ca M e pe mediatoarea segment [AB]

[MB]=[MC], ca M e pe mediatoarea segment [ BC]

deci, din tranzitivitatea relatiei de egalitate,  [MA]=[MC] adica e egal departat de A si de C