Liceu . Limita unui sir
Anexe:
MindShift:
0 cred
raspunsul cred ca e 2 din (1,3)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
lim n-> inf din n(√(n²+5)-√(n²+1))=
=lim n->inf n(√(n²+5)-√(n²+1))*(√(n²+5)+√(n²+1))/(√(n²+5)+√(n²+1))=
=lim n->inf n(n²+5-(n²+1))/(√(n²+5)+√(n²+1))=
=lim n->inf n*4/(n(√(1+5/n²)+n√(1+1/n²))=
=lim n->inf 4n/n(√(1+5/n²)+√(1+1/n²))=
=lim n->inf 4/√(1+5/n²)+√(1+1/n²)=
=4/(1+1)=4/2=2
L=2 => L∈(1;3)
=lim n->inf n(√(n²+5)-√(n²+1))*(√(n²+5)+√(n²+1))/(√(n²+5)+√(n²+1))=
=lim n->inf n(n²+5-(n²+1))/(√(n²+5)+√(n²+1))=
=lim n->inf n*4/(n(√(1+5/n²)+n√(1+1/n²))=
=lim n->inf 4n/n(√(1+5/n²)+√(1+1/n²))=
=lim n->inf 4/√(1+5/n²)+√(1+1/n²)=
=4/(1+1)=4/2=2
L=2 => L∈(1;3)
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Evaluare Națională: Lb. Română ,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă